Question

如圖所示，梯子AB靠在墻上，梯子的底端A到墻根O的距離為2m，梯子頂端B到地面距離為7m，現(xiàn)將梯子的底端A向外移動到A’，使梯子的底端A’到墻根O的距離等于3m，同時梯子的頂端B下降至B’，那么BB’的長為

A．等于1m          B．大于1m          C．小于1m          D．以上答案都不對

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】

試題分析：由題意可知OA=2，OB=7，先利用勾股定理求出AB，梯子移動過程中長短不變，所以AB=A′B′，又由題意可知OA′=3，利用勾股定理分別求OB′長，把其相減得解．

在直角三角形AOB中，因為OA=2，OB=7

由勾股定理得：AB=，

由題意可知AB=A′B′=，

又OA′=3，根據(jù)勾股定理得：OB′=，

∴BB′=，

故選C．

考點：勾股定理的應用

點評：勾股定理的應用是初中數(shù)學的重點，貫穿于整個初中數(shù)學的學習，是中考中比較常見的知識點，一般難度不大，需熟練掌握.