Question

如圖所示，梯子AB靠在墻上，梯子的底端A到墻根C的距離為2米，梯子的頂端B到地面距離為5米，現將梯子的底端A向外移到A′，使梯子的底端A′到墻根C距離為3m，同時梯子頂端B下降至B′，那么BB′（　　）

A．等于1米

B．小于1米

C．大于1米

D．以上都不對

Answer 1

分析：由題意可知CA=2，CB=5，先利用勾股定理求出AB，梯子移動過程中長短不變，所以AB=A′B′，又由題意可知CA′=3，利用勾股定理分別求CB′長，把其相減得解．

解答：解：在直角三角形ACB中，因為CA=2，CB=5
由勾股定理得：AB=

29

，
由題意可知AB=A′B′，=

29

，
又CA′=3，根據勾股定理得：CB′=2

5

，
∴BB′=5-2

5

＜1．
故選B．

點評：本題考查了勾股定理的應用，解題時注意勾股定理應用的環境是在直角三角形中．