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【題目】如圖,在ABCD中,點E,F分別在AD,BC上,若要使四邊形AFCE是平行四邊形,可以添加的條件是( )

①AF=CF;②AE=CE;③BF=DE;④AF∥CE.
A.①或②
B.②或③
C.③或④
D.①或③

【答案】C
【解析】解:∵ABCD
∴AD∥BC,AD=BC,AB∥CD,AB=CD
①AF=CF,AE∥FC,不能判斷四邊形AFCE是平行四邊形;①不符合題意;
②AE=CE,AE∥FC,不能判斷四邊形AFCE是平行四邊形;②不符合題意;
③∵BF=DE,AD=BC
∴AE=FC,∵AE∥FC
∴四邊形AFCE是平行四邊形;③符合題意;
④∵AF∥CE,AE∥FC
∴四邊形AFCE是平行四邊形;④符合題意;
故答案為:C
根據已知及選項中的條件,利用平行四邊形的判定方法,逐一分析即可得出答案。

練習冊系列答案
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A.8
B.10
C.12
D.14

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①AC⊥BD;②∠BAD=90°;③AB=BC;④AC=BD.

A.①③
B.②③
C.③④
D.①②③

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同步練習冊答案
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