Question

12．如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的三個頂點坐標分別為A（1，4），B（4，2），C（3，5）（每個方格的邊長均為1個單位長度）．
（1）請畫出△A₁B₁C₁，使△A₁B₁C₁與△ABC關于x軸對稱；
（2）B₁的坐標為（4，-2），C₁的坐標為（3，-5）；
（3）△ABC的面積是3.5．

Answer 1

分析 （1）首先確定A、B、C三點關于x軸的對稱點，再連接即可；
（2）根據平面直角坐標系寫出各點坐標即可；
（3）利用矩形的面積減去周圍多余三角形的面積即可．

解答 解：（1）如圖所示：

（2）B₁的坐標為（4，-2），C₁的坐標為（3，-5），
故答案為：（4，-2）；（3，-5）；

（3）△ABC的面積3×3-$\frac{1}{2}×$1×2$-\frac{1}{2}×$2×3-$\frac{1}{2}×$1×3=9-1-3-1.5=3.5．
故答案為：3.5．

點評 此題主要考查了作圖--軸對稱變換，關鍵是掌握圖形是由點組成的，作軸對稱圖形就是確定組成圖形的特殊點對稱點的位置．