Question

已知雙曲線y=與拋物線y=ax²+bx+c交于A（2，3）、B（m，2）、c（-3，n）三點．
（1）求m、n的值；
（2）求拋物線的解析式．

Answer 1

解：（1）把A（2，3）代入y=得：k=6，
∴y=
把B（m，2）、C（-3，n）代入y=得：2=，n=，
解得：m=3，n=-2；

（2）由（1）知：B（3，2），C（-3，-2），
∵A（2，3），代入得：，
解得：a=-，b=，c=3，
∴拋物線的解析式是y=-x²+x+3．
分析：（1）把A的坐標(biāo)代入求出k，把B、C的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)的解析式，即可求出答案；
（2）把A、B、C的坐標(biāo)代入拋物線的解析式得出方程組，求出方程組的解即可．
點評：本題考查了用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)、二次函數(shù)的解析式的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的計算能力，題目比較好．難度適中．