Question

14．如圖，在△ABD和△AEC中，AD=AB，AC=AE，∠BAD=∠CAE．求證：DC=BE．

Answer 1

分析 證出∠DAC=∠BAE，然后利用SAS即可證得△ADC≌△ABE，根據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等即可．

解答 證明：∵∠CAE=∠BAD，
∴∠DAC=∠BAE，
∴在△ADC和△ABE中，$\left\{\begin{array}{l}{AD=AE}&{\;}\\{∠DAC=∠BAE}&{\;}\\{AC=AE}&{\;}\end{array}\right.$，
∴△ADC≌△ABE（SAS），
∴DC=BE．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，證明三角形全等是解決本題的關(guān)鍵．