Question

某超市經(jīng)銷(xiāo)A、B兩種商品，A種商品每件進(jìn)價(jià)20元，售價(jià)30元；B種商品每件進(jìn)價(jià)35元，售價(jià)48元。 （1）該超市準(zhǔn)備用800元去購(gòu)進(jìn)A、B兩種商品若干件，怎樣購(gòu)進(jìn)才能使超市經(jīng)銷(xiāo)這兩種商品所獲利潤(rùn)最大？（其中B種商品不少于7件） （2）在“五·一”期間，該商場(chǎng)對(duì)A、B兩種商品進(jìn)行如下優(yōu)惠促銷(xiāo)活動(dòng)：

打折前一次性購(gòu)物總金額 優(yōu)惠措施 不超過(guò)300元 不優(yōu)惠 超過(guò)300元且不超過(guò)400元 售價(jià)打八折 超過(guò)400元 售價(jià)打七折 促銷(xiāo)活動(dòng)期間小穎去該超市購(gòu)買(mǎi)A種商品，小華去該超市購(gòu)買(mǎi)B種商品，分別付款210元與268.8元，促銷(xiāo)活動(dòng)期間小明決定一次去購(gòu)買(mǎi)小穎和小華購(gòu)買(mǎi)的同樣多的商品，他需付款多少元？

Answer 1

解：（1）設(shè)購(gòu)進(jìn)A、B兩種商品分別為x件、y件 ，所獲利潤(rùn)w元 則 解之得： ∵w是y的一次函數(shù)，隨y增大而減少， 又∵y是大于等于7的整數(shù)，且x也為整數(shù) ∴當(dāng)時(shí)，w最大，此時(shí) 所以購(gòu)進(jìn)A商品26件，購(gòu)進(jìn)B商品8件才能使超市經(jīng)銷(xiāo)這兩種商品所獲利潤(rùn)最大 。 （2）∵300×0.8=240 210＜240  ∴小穎去該超市購(gòu)買(mǎi)A種商品：210÷30=7（件） 又268.8不是48的整數(shù)倍 ∴小華去該超市購(gòu)買(mǎi)B種商品：268.8÷0.8÷48=7（件） 小明一次去購(gòu)買(mǎi)小穎和小華購(gòu)買(mǎi)的同樣多的商品：7×30+7×48=546＞400 小明付款為：546×0.7=382.2（元） 答：小明付款382.2元。