Question

1．（1）（2x+3）²-25=0．
（2）2x²-8x-2=0（配方法）
（3）（x+2）²=3（x+2）

Answer 1

分析 （1）利用因式分解法解方程；
（2）利用配方法得到（x-2）²=5，然后根據直接開平方法解方程；
（3）先移項得到（x+2）²-3（x+2）=0，然后利用因式分解法解方程．

解答 解：（1）（2x+3+5）（2x+3-5）=0，
2x+3+5=0或2x+3-5=0，
所以x₁=-4，x₂=1；
（2）x²-4x=1，
x²-4x+4=5，
（x-2）²=5，
x-2=±$\sqrt{5}$，
所以x₁=2+$\sqrt{5}$，x₂=2-$\sqrt{5}$；
（3）（x+2）²-3（x+2）=0，
（x+2）（x+2-3）=0，
x+2=0或x+2-3=0，
所以x₁=-2，x₂=1．

點評 本題考查了解一元二次方程-因式分解法：就是先把方程的右邊化為0，再把左邊通過因式分解化為兩個一次因式的積的形式，那么這兩個因式的值就都有可能為0，這就能得到兩個一元一次方程的解，這樣也就把原方程進行了降次，把解一元二次方程轉化為解一元一次方程的問題了（數學轉化思想）．也考查了配方法解一元二次方程．