Question

如圖，△ABC內接于⊙O，AB是⊙O的直徑，D是的中點，如果∠ABC=22°，那么∠DBC=    度．

Answer 1

【答案】分析：因為直徑所對的圓周角為直角，又已知∠ABC，所以可求出所對的圓周角∠A的大小；∠DBC為的圓周角，由與之間關系，即可得出它們所對應的圓周角的關系，進而求得∠DBC的度數．
解答：解：∵AB為直徑，
∴∠C=90°，
∵∠ABC=22°，
∴∠A=90°-∠ABC=68°；
∵∠DBC為的圓周角，∠A為所對的圓周角，D是的中點，
∴∠DBC=∠A=34°．
點評：本題考查了三角形的外接圓、圓心角與弧、弦的關系及圓周角定理等知識的綜合應用．