Question

若不等式組的解為x＞2，則函數圖象與x軸的交點是（ ）
A．相交于兩點
B．沒有交點
C．相交于一點
D．沒有交點或相交于一點

Answer 1

【答案】分析：根據不等式組的解集求得a的取值范圍，并令=0，通過解該方程的根的判別式的符號即可判斷二次函數與x軸的交點的個數．
解答：解：解不等式組，得
；
∵不等式組的解為x＞2，
∴a≤2，
∴a-2≤0；
令=0，則△=1-4×（6-2a）×=a-2≤0；
∴二次函數圖象與x軸沒有交點或相交于一點．
故選D．
點評：本題考查不等式組的應用及一元二次函數與x軸的交點問題，屬中等難度題．函數與x軸的交點的橫坐標就是方程的根，若方程無根說明函數與x軸無交點，兩者互相轉化，要充分運用這一點來解題．