Question

如圖，在活動課上，小明和小紅合作用一副三角板來測量學校旗桿高度．已知小明的眼睛與地面的距離（AB）是1.7m，他調整自己的位置，設法使得三角板的一條直角邊保持水平，且斜邊與旗桿頂端M在同一條直線上，測得旗桿頂端M仰角為45°；小紅的眼睛與地面的距離（CD）是1.5m，用同樣的方法測得旗桿頂端M的仰角為30°．兩人相距28米且位于旗桿兩側（點B、N、D在同一條直線上）．求出旗桿MN的高度．（參考數據：，，結果保留整數．）

 

 

Answer 1

【答案】

解： 過點A作AE⊥MN于E，過點C作CF⊥MN于F ，

則EF==0.2 。

在Rt△AEM中，∵∠MAE=45°，∴AE=ME。

設AE=ME=，則MF=＋0.2，CF=28。

在Rt△MFC中，∠MFC=90°，∠MCF=30°，

∴即MF=CF·tan∠MCF 。

∴。

∴10.0　∴MN=ME＋EF＋FN≈12 。

答：旗桿高約為12 m。

【解析】過點A作AE⊥MN于E，過點C作CF⊥MN于F，則EF=0.2m．由△AEM是等腰直角三角形得出AE=ME，設AE=ME=xm，則MF=＋0.2，CF=28．在Rt△MFC中，由，得出 ，解方程求出x的值，則MN= EF＋FN。