Question

如圖，在活動課上，小明和小紅合作用一副三角板來測量學校旗桿高度．已知小明的眼睛與地面的距離（AB）是1.7m，他調整自己的位置，設法使得三角板的一條直角邊保持水平，且斜邊與旗桿頂端M在同一條直線上，測得旗桿頂端M仰角為45°；小紅的眼睛與地面的距離（CD）是1.5m，用同樣的方法測得旗桿頂端M的仰角為30°．兩人相距28米且位于旗桿兩側（點B、N、D在同一條直線上）．求出旗桿MN的高度．（參考數據：，，結果保留整數．）

Answer 1

解： 過點A作AE⊥MN于E，

過點C作CF⊥MN于F ……………………1分

則EF==0.2 ……………2分

在Rt△AEM中，

∵∠MAE=45°，

∴AE=ME  …………………………………3分

設AE=ME=（不設參數也可）

∴MF=＋0.2，CF=28  …………………………………………………………………4分

在Rt△MFC中，∠MFC=90°，∠MCF=30°

∴MF=CF·tan∠MCF   ……………………………………………………………………5分

∴  …………………………………………………………………… 6分

∴10.0　 …………………………………………………………………………………7分

∴MN12 ……………………………………………………………………………………8分

答：旗桿高約為12米．