Question

17．如圖，已知A（-2，4），B（4，2），C（2，-1）
（1）作△ABC關于x軸的對稱圖形△A₁B₁C₁，寫出點C關于x軸的對稱點C₁的坐標；
（2）P為x軸上一點，請在圖中畫出使△PAB的周長最小時的點P并直接寫出此時點P的坐標（保留作圖痕跡）．

Answer 1

分析 （1）根據關于x軸對稱點的坐標特點得到△A₁B₁C₁各頂點的坐標，然后描出各點，然后順次連接即可；
（2）作點A關于x軸的對稱點A₁，連接A₁B交x軸與點P．

解答 解：（1）如圖1所示：

∵點C與點C₁關于x軸對稱，
∴C₁（2，1）．
（2）如圖2所示：

根據圖形可知點P的坐標為（2，0）．

點評 本題主要考查的是軸對稱變換，掌握關于x軸對稱點的坐標特點是解題的關鍵．