Question

與拋物線y=-

1

2

x2的形狀、大小、開口方向均相同，但位置不同的拋物線是（　　）

• A．y=-

  1

  4

  x2+

  3

  2

  x-1
• B．y=-

  1

  2

  x2+

  3

  2

  x-1
• C．y=

  1

  2

  x2+

  3

  2

  x-1
• D．y=x2+

  3

  2

  x-1

Answer 1

分析：二次函數的開口方向是由二次項系數a確定，當a＞0時，開口向上．當a＜0時開口向下．當二次項系數的值相同時，兩個函數的形狀相同．

解答：解：因為拋物線y=-

1

2

x²+

3

2

x-1的二次項系數是-

1

2

，
觀察四個選項可知，只有選項B的二次項系數是-

1

2

，
當二次項系數相等時，拋物線的形狀大小開口方向相同．
故選：B．

點評：此題主要考查了二次函數的性質，根據二次函數圖象的形狀以及開口方向都是有二次函數的二次項系數確定是解題關鍵．