Question

當(dāng)a為

 

時(shí)，不等式組

x≥a+1 x≤3a-1

的解集只有一個(gè)元素．

Answer 1

分析：當(dāng)不等式組的解集只有一個(gè)元素時(shí)，兩個(gè)不等式解集的公共部分只有一個(gè)解，可據(jù)此列出關(guān)于a的方程，進(jìn)行求出a的值．

解答：解：若原不等式組的解集只有一個(gè)元素，那么：
a+1=3a-1，即a=1；
此時(shí)不等式組的解集中，只有一個(gè)元素即：2；
故當(dāng)a為1時(shí)，原不等式組的解集只有一個(gè)元素．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了不等式組特殊解的解法，重點(diǎn)是理解不等式組的解集只有一個(gè)元素的含義．