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如圖,是一塊直角邊長為2cm的等腰直角三角形的硬紙板,在期內部裁剪下一個如圖1所示的正方形,設得到的剩余部分的面積為；再分別從剩下的兩個三角形內用同樣的方式裁剪下兩個正方形,如圖2所示,設所得到的剩余部分的面積為；再分別從剩余的四個三角形內用同樣的方式裁剪下四個正方形,如圖3所示,設所得到的剩余部分的面積為；.........,如此下去,第n個裁剪后得到的剩余部分面積=       ．
．

試題分析：根據題意得：原等腰直角三角形的面積=×22=2，
S1=2×，
S2=S1=2××=2×（）2，
S3=S2=×2×（）2=2×（）3，
…，
第n個裁剪后得到的剩余部分面積Sn=2×（）n=．
故答案是．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

在△中，，，．若，如圖①，根據勾股定理，則.若△不是直角三角形，如圖②和圖③，請你類比勾股定理，試猜想與的關系，并證明你的結論．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖,將一付三角板拼成如圖所示的圖形,過點C作CF平分∠DCE交DE于點F.

（1）求證：CF∥AB；
（2）求∠DFC的度數.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，B、C、E三點在同一條直線上，AC∥DE，AC=CE,∠ACD=∠B．
求證：≌．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，把一個直角三角形ACB（∠ACB=90°）繞著頂點B順時針旋轉60°，使得點C旋轉到AB邊上的一點D，點A旋轉到點E的位置．F，G分別是BD，BE上的點，BF=BG，延長CF與DG交于點H．

（1）求證：CF=DG；
（2）求出∠FHG的度數．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，給出下列四組條件： (     )
①；       ②；
③；     ④．
其中，能使的條件共有
 
A．1組B．2組C．3組D．4組

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

在直線上依次擺著7個正方形(如圖)，已知傾斜放置的3個正方形的面積分別為1，2，3，水平放置的4個正方形的面積是則______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

等腰三角形的底邊長為12，底邊上的中線長為8，它的腰長為（    ）
A．6B．8C．10D．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

在邊長為2的正三角形ABC中，已知點P是三角形內任意一點，則點P到三角形的三邊距離之和PD＋PE＋PF等于（   ）
A．B．2　　　 C．4　D．無法確定

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