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如圖,將一付三角板拼成如圖所示的圖形,過點C作CF平分∠DCE交DE于點F.

（1）求證：CF∥AB；
（2）求∠DFC的度數.
（1）證明見解析；（2）∠DFC=105°．

試題分析：（1）首先根據角平分線的性質可得∠1=45°,再有∠3=45°,再根據內錯角相等兩直線平行可判定出AB∥CF；
（2）利用三角形內角和定理進行計算即可．
試題解析：（1）∵CF平分∠DCE,
∴∠1=∠2=∠DCE,
∵∠DCE=90°,
∴∠1=45°,
∵∠3=45°,
∴∠1=∠3,
∴AB∥CF；
（2）∵∠D=30°,∠1=45°,
∴∠DFC=180°﹣30°﹣45°=105°．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC和△DCB中，AC與BD交于點E，且AC=BD，AB=CD.

（1）求證：△ABC≌△DCB；（2）若∠AEB=70°，求∠EBC的度數.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，∠1=25°，∠2=30°，則∠3=     . 

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如果把直角三角形的兩條直角邊長同時擴大到原來的2倍，那么斜邊長擴大到原來的（    ）
A．1倍B．2倍C．3倍D．4倍

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知如圖，△OAD≌△OBC，且∠O=70°，∠C=25°，則∠OAD=（   ）
A．95°B．85°C．75°D．65°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在等腰Rt△ABC中，∠C＝90°，∠CBD＝30°，則AD：DC＝
A．B．C．－1D．－1

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知AB∥CD，∠EBA=45°，∠E+∠D的讀數為（    ）
A．30°B．60°C．90°D．45°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖,是一塊直角邊長為2cm的等腰直角三角形的硬紙板,在期內部裁剪下一個如圖1所示的正方形,設得到的剩余部分的面積為；再分別從剩下的兩個三角形內用同樣的方式裁剪下兩個正方形,如圖2所示,設所得到的剩余部分的面積為；再分別從剩余的四個三角形內用同樣的方式裁剪下四個正方形,如圖3所示,設所得到的剩余部分的面積為；.........,如此下去,第n個裁剪后得到的剩余部分面積=       ．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知一個多邊形的內角和為，則這個多邊形的邊數是（  ）
A．6　B．7　C．8　D．9

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同步練習冊答案
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