【題目】2016年12月29日至31日，黔南州第十屆旅游產業發展大會在“中國長壽之鄉”﹣﹣羅甸縣舉行，從中尋找到商機的人不斷涌現，促成了羅甸農民工返鄉創業熱潮，某“火龍果”經營戶有A、B兩種“火龍果”促銷，若買2件A種“火龍果”和1件B種“火龍果”，共需120元；若買3件A種“火龍果”和2件B種“火龍果”，共需205元．
（1）設A，B兩種“火龍果”每件售價分別為a元、b元，求a、b的值；
（2）B種“火龍果”每件的成本是40元，根據市場調查：若按（1）中求出的單價銷售，該“火龍果”經營戶每天銷售B種“火龍果”100件；若銷售單價每上漲1元，B種“火龍果”每天的銷售量就減少5件．
①求每天B種“火龍果”的銷售利潤y（元）與銷售單價（x）元之間的函數關系？
②求銷售單價為多少元時，B種“火龍果”每天的銷售利潤最大，最大利潤是多少？
【答案】（1）a=35，b=50；（2）①y=﹣5x2+550x﹣14000；②銷售單價為55元時，B商品每天的銷售利潤最大，最大利潤是1125元．
【解析】試題分析：（1）根據題意列方程組即可得到結論；
（2）①由題意列出y與x之間的關系式即可；
②利用配方法，根據二次函數的性質解答即可；
（1）根據題意得：
，解得：a=35，b=50；
（2）①由題意得：y=（x﹣40）[100﹣5（x﹣50）]
∴y=﹣5x2+550x﹣14000；
②∵y=﹣5x2+550x﹣14000=﹣5（x﹣55）2+1125，∴當x=55時，y最大=1125，∴銷售單價為55元時，B商品每天的銷售利潤最大，最大利潤是1125元．
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【題目】七年級某班組織班隊活動，班委會準備買一些獎品。.班長王倩拿15元錢去商店全部用來購買鋼筆和筆記本兩種獎品，已知鋼筆2元／支，筆記本1元／本，且每樣東西至少買一件。
【1】有多少種購買方案？請列舉所有可能的結果；
【2】從上述方案中任選一種方案購買，求買到的鋼筆與筆記本數量相等的概率。
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【題目】如圖，E點為DF上的點，B為AC 上的點，∠1=∠2，∠C=∠D
求證： DF∥AC
證明：∵ ∠1=∠2（已知），∠1=∠3 ，∠2=∠4（ ），
∴ ∠3=∠4（ ），
∴ ∥__________（ ）．
∴ ∠C=∠ABD（ ）．
∵ ∠C=∠D（ ），
∴ ∠D =__________（ ）．
∴ DF∥AC（ ）．
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【題目】如圖1，拋物線
，經過A（1，0）、B（7，0）兩點，交y軸于D點，以AB為邊在x軸上方作等邊△ABC．
（1）求拋物線的解析式；
（2）在x軸上方的拋物線上是否存在點M，是S△ABM=
S△ABC？若存在，請求出點M的坐標；若不存在，請說明理由；
（3）如圖2，E是線段AC上的動點，F是線段BC上的動點，AF與BE相交于點P．
①若CE=BF，試猜想AF與BE的數量關系及∠APB的度數，并說明理由；
②若AF=BE，當點E由A運動到C時，請直接寫出點P經過的路徑長（不需要寫過程）．
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【題目】已知一次函數y=kx+b的圖象過A（1，1）和B（2，﹣1）．
（1）求一次函數y=kx+b的表達式；
（2）求直線y=kx+b與坐標軸圍成的三角形的面積；
（3）將一次函數y=kx+b的圖象沿y軸向下平移3個單位，則平移后的函數表達式為 ．
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【題目】如果 a+b+c＝0，且|a|＞|b|＞|c|．則下列式子中可能成立的是（ ）
A.c＞0，a＜0B.c＜0，b＞0
C.b＞0，c＜0D.b=0
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【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB＜BC，E為CD邊的中點，將△ADE繞點E順時針旋轉180°，點D的對應點為C，點A的對應點為F，過點E作ME⊥AF交BC于點M，連接AM、BD交于點N，現有下列結論：
①AM=AD+MC；②AM=DE+BM；③DE2=ADCM；④點N為△ABM的外心．其中正確的個數為（ �。�
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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