Question

某生活小區(qū)的居民籌集資金1 600元，計劃在一塊上，下底分別為10 m，20 m的梯形空地上種植花木，如圖27-2-3-15.

(1)他們在△AMD和△BMC地帶上種植太陽花，單價8元/m²，當(dāng)△AMD地帶種滿花后(圖27-2-3-15中陰影部分)，共花了160元，請計算種滿△BMC地帶所需的費用.

(2)若其余地帶要種的有玫瑰和茉莉花兩種花木可供選擇，單價分別為12元/m²和10元/m²，應(yīng)選擇哪種花木，剛好用完所籌集的資金?

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)∵四邊形ABCD是梯形，∴AD∥BC. ∴△AMD∽△BMC. ∴. ∵種植△AMD地帶花費160元， ∴S△AMD==20(m2). 從而S△BMC=80 m2. ∴種△BMC地帶的花費為80×8=640(元). (2)設(shè)△AMD，△BMC的高分別為h1，h2，梯形ABCD的高為h. ∵S△AMD=×10×h1=20， ∴h1=4. 又∵=，∴h2=8. ∴h=h1+h2=4+8=12. ∴S梯形ABCD=(AD+BC)h=×30×12=180. ∴S△AMB+S△DMC=180-20-80=80(m2). 若種玫瑰，則共花費160+640+80×12=1 760(元). 若種茉莉花，則共花費160+640+80×10=1 600(元). 故種茉莉花剛好用完所籌集的資金.