Question

某生活小區的居民籌集資金1600元，計劃在一塊上、下底分別為10 m，20 m的梯形空地上種植花木，如圖甲所示．

(1)他們在△AMD和△BMC地帶上種太陽花，單價為8元/m²，當△AMD地帶種滿花后（圖中陰影部分）共花了160元，請計算種滿△BMC地帶所需的費用；
(2)若其余地帶要種的有玫瑰和榮莉花兩種花木可供選擇，單價分別為12元／m²和10元／m²，應選擇哪種花木，剛好用完所籌集資金？
(3)若梯形ABCD為等腰梯形，面積不變，如圖乙所示，請你設計一種花壇圖案，即在梯形內找到一點P，使得△APB∽△DPC，且 =，并說明理由．

Answer 1

解：(1)種植△MBC地帶花費640元．  
(2)種茉莉花剛好用完所籌集的資金  
(3)當點P在AD、BC的中垂線上，
且與AD的距離為8m時，
S_△APD=S_△BPC.