Question

已知，求x²+3xy+y²的值．

Answer 1

解：∵，
∴（x+y）²=8，xy=1，
∵x²+3xy+y²=x²+2xy+y²+xy，
∴x²+3xy+y²=（x+y）²+xy，
原式=8+1，
=9．
分析：由可以得出（x+y）²=8，xy=1，再將結論變形就可以求出結論．
點評：本題考查了二次根式的化簡求值，考查了完全平方公式的運用，平方差公式的運用．