Question

如圖所示的圓柱體中底面圓的半徑是

2

π

，高為2，若一只小蟲從A點出發(fā)沿著圓柱體的側(cè)面爬行到C點，則小蟲爬行的最短路程是

 

．（結(jié)果保留根號）

Answer 1

分析：先將圖形展開，再根據(jù)兩點之間線段最短可知．

解答：解：圓柱的側(cè)面展開圖是一個矩形，此矩形的長等于圓柱底面周長，C是邊的中點，矩形的寬即高等于圓柱的母線長．
∵AB=π•

2

π

=2，CB=2．
∴AC=

AB2+BC2

=

8

=2

2

，
故答案為：2

2

．

點評：圓柱的側(cè)面展開圖是一個矩形，此矩形的長等于圓柱底面周長，矩形的寬即高等于圓柱的母線長．本題就是把圓柱的側(cè)面展開成矩形，“化曲面為平面”，用勾股定理解決．