Question

如圖，為公園的一塊草坪，其四角上各有一棵樹，現園林工人想使這個草坪的面積擴大一倍，又要四棵樹不動，并使擴大后的草坪為平行四邊形，試問這個想法能否實現，若能請你設計出草圖，否則說明理由．

Answer 1

解：如圖所示，過A、C，B、D分別作BD，AC的平行線，且這些平行線兩兩相交于E、F、G、H，
則四邊形EFGH即為符合條件的平行四邊形．

分析：過A、C，B、D分別作BD，AC的平行線，且這些平行線兩兩相交于E、F、G、H，從而EAOB、BOCF、OCGD、AODH都是平行四邊形，利用平行四邊形的對角線將平行四邊形的面積分為相等的兩塊，可知ABCD的面積是EFGH面積的一半．
點評：此題主要考查了應用與設計作圖，靈活應用平行四邊形的性質是解決問題的關鍵．