【題目】某學校八年級學生學習《從數據談節水》后,積極響應“節約用水,從我做起”的號召,下列是10名學生統計各自家族一個月的節水情況:
節水量(m3) | 0.2 | 0.3 | 0.4 | 0.5 | 0.6 |
家族數(個) | 1 | 2 | 2 | 4 | 1 |
那么這組數據的眾數和中位數分別是( 。
A. ,
B.
,
C.
,
D.
,
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【題目】威麗商場銷售A、B兩種商品,售出1件A種商品和4件B種商品所得利潤為600元;售出3件A種商品和5件B種商品所得利潤為1100元.
(1)求每件A種商品和每件B種商品售出后所得利潤分別為多少元?
(2)由于需求量大,A、B兩種商品很快售完,威麗商場決定再一次購進A、B兩種商品共34件,如果將這34件商品全部售完后所得利潤不低于4000元,那么威麗商場至少需購進多少件A種商品?
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【題目】從甲市到乙市乘坐高鐵列車的路程為180千米,乘坐普通列車的路程為240千米,高鐵列車的平均速度是普通列車的平均速度的3倍,高鐵列車的乘車時間比普通列車的乘車時間縮短了2小時.
(1)求高鐵列車的平均速度是每小時多少千米;
(2)某日王老師要去距離甲市大約405m的某地參加14:00召開的會議,如果他買到當日10:40從甲市至該地的高鐵票,而且從該地高鐵站到會議地點最多需要1.5h,試問在高鐵列車準點到達的情況下他能在開會之前到達嗎?
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【題目】如圖,已知:△ABC的外接圓⊙O的圓心O在等腰△ABD的底邊AD上,點E為弧AB上的一點,AB平分∠EAD,∠C=60°,AB=BD=3.
(1)求證:BD是⊙O的切線;
(2)求圖中陰影部分的面積.
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【題目】某校舉行了一次古詩詞朗讀競賽,滿分為10分,學生得分均為整數,成績達到6分及6分以上為合格.達到9分或10分為優秀.這次競賽中,甲、乙兩組學生成績統計分析表和成績分布的折線統計圖如圖所示.
組別 | 平均分 | 中位數 | 方差 | 合格率 | 優率率 |
甲組 | 6.8 | a | 3.76 | 90% | 30% |
乙組 | b | 7.5 | 1.96 | 80% | 20% |
(1)求出成績統計分析表中a的值.
(2)小英說:“這次競賽我得了7分,在我們小組中排名屬中游略偏上!”觀察成績統計分析表判斷,小英是甲、乙哪個組的學生.
(3)甲組同學說他們組的合格率、優秀率均高于乙組,所以他們組的成績好于乙組.但乙組同學不同意甲組同學的說法,認為他們組的成績要好于甲組.試寫出兩條支持乙組同學觀點的理由.
(4)從這次參加學校古詩詞朗誦競賽的甲、乙兩組成績優秀的學生中,隨機抽取兩名學生參加全市古詩詞朗誦競賽,恰好是乙組學生的概率是多少?(畫樹狀圖或列表求解)
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【題目】如圖1,正△ABC中,點D為BC邊的中點,將∠ACB繞點C順時針旋轉α角度(0°<α<60°)得∠A'CB',點P為線段A′C上的一點,連接PD與B′C、AC分別交點點E、F,且∠PAC=∠EDC.
(1)求證:AP=2ED;
(2)猜想PA和PC的位置關系,并說明理由;
(3)如圖2,連接AD交B'C于點G,若AP=2,PC=4,求AG的長.
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【題目】(10分)如圖,一次函數與反比例函數
的圖象交于A(1,4),B(4,n)兩點.
(1)求反比例函數的解析式;
(2)求一次函數的解析式;
(3)點P是x軸上的一動點,試確定點P并求出它的坐標,使PA+PB最。
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【題目】某縣教育局為了豐富初中學生的大課間活動,要求各學校開展形式多樣的陽光體育活動.某中學就“學生體育活動興趣愛好”的問題,隨機調查了本校某班的學生,并根據調查結果繪制成如下的不完整的扇形統計圖和條形統計圖:
(1)在這次調查中,喜歡籃球項目的同學有 人,在扇形統計圖中,“乒乓球”的百分比為 %,如果學校有800名學生,估計全校學生中有 人喜歡籃球項目.
(2)請將條形統計圖補充完整.
(3)在被調查的學生中,喜歡籃球的有2名女同學,其余為男同學.現要從中隨機抽取2名同學代表班級參加校籃球隊,請直接寫出所抽取的2名同學恰好是1名女同學和1名男同學的概率.
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【題目】如圖是二次函數 y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象的一部分,給出下列命題:①a+b+c=0;②b>2a;③ax2+bx+c=0的兩根分別為-3和1;④a-2b+c>0.其中正確的命題是( )
A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ①②③④
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