Question

4、如圖，AC=AB，AD平分∠CAB，E在AD上，則圖中能全等的三角形有（　　）對．

A、1

B、2

C、3

D、4

Answer 1

分析：根據(jù)全等三角形的判定定理SAS得出△CAE≌△BAE和△CAD≌△BAD，通過△CAD≌△BAD，得出△CAD≌△BAD．

解答：解：∵AD平分∠CAB，
∴∠CAE=∠EAB，
又因為AC=AB，AE=AE，
∴△CAE≌△BAE；
∵AD平分∠CAB，
∴∠CAE=∠EAB，
又因為AC=AB，AD=AD，
∴△CAD≌△BAD；
∵△CED≌△BED；
∴CD=BD，∠CDA=∠BDA，
∴△CAD≌△BAD．
故選C．

點評：主要考查了三角形全等的判定定理：有兩邊及其夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等．運用定理來判定兩三角形全等．