Question

如圖，將y=2x的圖象向上平移2個單位的到直線y₁=k₁x+b₁，反比例函數y2=

k2

x

的圖象與直線y₁=k₁x+b₁交于A、B兩點，則不等式組

k2

x

＜k₁x+b＜0的解集為（　　）

A．-2＜x＜1

B．-2＜x＜-1

C．-2＜x＜0

D．0＜x＜1

Answer 1

分析：根據平移規律得到y=2x向上平移2個單位的直線解析式，利用圖象即可得到所求不等式的解集．

解答：解：將y=2x的圖象向上平移2個單位的到直線y₁=2x+2，
令y=0，求出x=-1，得到直線y₁=2x+2與x軸交點為（-1，0），
由圖象得到兩交點橫坐標分別為-2，4，
則不等式組

k2

x

＜k₁x+b＜0的解集為-2＜x＜-1．
故選B．

點評：此題考查了反比例函數與一次函數的交點問題，利用了數形結合的思想，熟練掌握平移的性質是解本題的關鍵．