Question

如果半徑為R的圓和邊長為R+1的正方形的面積相等，則（　　）

A．R= π -1 π-1

B．R= π +1 π-1

C．R= π+2 -1 π-1

D．R= π+2 +1 π-1

Answer 1

∵半徑為R的圓的面積為：πR ²，邊長為R+1的正方形的面積為：（R+1）²，且面積相等，
∴πR ²=（R+1）²，
∴πR ²=R ²+2R+1，
∴（π-1）R ²-2R-1=0，
解得：R=

1± π

π-1

，
∵

1- π

π-1

＜0，（不合題意舍去），
∴R=

1+ π

π-1

，
故選：B．