Question

如果半徑為R的圓和邊長為R+1的正方形的面積相等，則

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

B
分析：利用圓的面積公式以及正方形的面積公式得出有關R的一元二次方程，利用求根公式，求出它的根即可．
解答：∵半徑為R的圓的面積為：πR ²，邊長為R+1的正方形的面積為：（R+1）²，且面積相等，
∴πR ²=（R+1）²，
∴πR ²=R ²+2R+1，
∴（π-1）R ²-2R-1=0，
解得：R=，
∵＜0，（不合題意舍去），
∴R=，
故選：B．
點評：此題主要考查了圓的面積公式與正方形面積公式，以及一元二次方程的解法，注意圓的半徑的符號．