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已知:AD是△ABC的高,AD=,AB=4,tan∠ACD=,求BC的長.

4或2.

【解析】

試題分析:分兩種情況:如圖1和如圖2,解直角三角形即可得到BC.

試題解析:分兩種情況:(1)如圖1,在Rt△ABD中,∠CDB=90°,AD=,AB=4,由勾股定理可得:BD=.在Rt△ACD中,∠ADC=90°,AD=,∵tan∠ACD= ,AD=,∴tan∠ACD=. ∴CD=1.∴BC=4;

(2)如圖2,同理可求:BD=3,CD=1,∴BC=2.

綜上所述:BC的長為4或2.

考點:1.解直角三角形;2.分類討論.

練習冊系列答案
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解方程:(8分)

(1) ; (2)

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