Question

（2003•荊州）二次函數y=ax²+bx+c的圖象如圖所示，其對稱軸是直線，則一次函數y=（a+b）x+ac的圖象必不經過（ ）

A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限

Answer 1

【答案】分析：由拋物線的開口向上知a＞0，由圖象與y軸的交點為在y軸的負半軸上得到c＜0，由對稱軸為x=＜0，可以得到b的符號，然后即可判定函數y=（a+b）x+ac的圖象必不經過的象限．
解答：解：∵拋物線的開口向上，
∴a＞0；
∵與y軸的交點為在y軸的負半軸上，
∴c＜0；
∵對稱軸為x=＜0，
∴b＞0；
所以函數y=（a+b）x+ac的圖象必不經過第二象限．
故選B．
點評：此題首先根據二次函數y=ax²+bx+c的圖象確定a、b、c的符合，然后利用一次函數的性質確定函數y=（a+b）x+ac的圖象位置．