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13．已知：x2-3x+1=0，求$\sqrt{x}+\frac{1}{{\sqrt{x}}}$的值．

分析 先把x2-3x+1=0變形，得出x+$\frac{1}{x}$=3，再結合完全平方公式求出$\sqrt{x}+\frac{1}{{\sqrt{x}}}$的值．

解答 解：∵x2-3x+1=0，
∴x+$\frac{1}{x}$=3，
∴（$\sqrt{x}+\frac{1}{{\sqrt{x}}}$）2=x+$\frac{1}{x}$+2=5，
∴$\sqrt{x}+\frac{1}{{\sqrt{x}}}$=$\sqrt{5}$．

點評 此題主要考查了二次根式的化簡求值，熟練應用完全平方公式是解題關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：填空題

3．現有兩類商品，每類商品各2件，現有2件商品被損壞，則損壞的是不同類商品的概率是$\frac{2}{3}$．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

4．射擊隊為從甲、乙兩名運動員中選拔一人參加比賽，對他們進行了六次測試，測試成績如下表（單位：環）：
第一次第二次第三次第四次第五次第六次平均成績中位數
甲108981099①
乙107101098②9.5
（1）完成表中填空①9；②9；
（2）請計算甲六次測試成績的方差；
（3）若乙六次測試成績方差為$\frac{4}{3}$，你認為推薦誰參加比賽更合適，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

1．如圖，在△ABC中，AB=CB，以AB為直徑的⊙O交AC于點D，過點C作CF∥AB，在CF上取一點E，使DE=CD，連接AE，對于下列結論：①AD=DC；②△CBA∽△CDE；③$\widehat{BD}$=$\widehat{AD}$；④AE為⊙O的切線，一定正確的結論選項是①②④．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

8．如圖，直線AB和CD相交于O點，∠EOB=90°，則圖中∠1與∠2的關系是（　　）
A．∠1與∠2互補B．∠1與∠2互余C．∠1與∠2相等D．∠1=2∠2

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

18．一個正方體的每個面都有一個漢字，其平面展開圖如圖所示，那么在該正方體中與“價”字相對的字是值．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

5．如圖，AB是⊙O的直徑，⊙O與DC相切于C點，AE⊥DC于點E，BF⊥DC于點F，若△ABF=50°，則∠CAE=25°．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

2．如圖，在△ABC中，∠B=30°，BC的垂直平分線交AB于E，垂足為D．如果CE=10，則ED的長為（　　）
A．3B．4C．5D．6

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

3．已知M是菱形ABCD的對角線AC上一動點，連接BM并延長，交AD于點E，已知AB=5，AC=8，則當AM的長為4或$\frac{7}{4}$時，△BMC是直角三角形．

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