【題目】小明從家騎自行車出發，沿一條直路到相距2400m的郵局辦事，小明出發的同時，他的爸爸以96m/min速度從郵局同一條道路步行回家，小明在郵局停留2min后沿原路以原速返回，設他們出發后經過t min時，小明與家之間的距離為s1m，小明爸爸與家之間的距離為s2 m，圖中折線OABD、線段EF分別表示s1、s2與t之間的函數關系的圖象。
（1）求s2與t之間的函數關系式；
（2）小明從家出發，經過多長時間在返回途中追上爸爸？這時他們距離家還有多遠？
【答案】(1)s2=-96t+2400（2）小明從家出發，經過20min在返回途中追上爸爸，這時他們距離家還有480m
【解析】
（1）首先由小明的爸爸以96m/min速度從郵局同一條道路步行回家，求得小明的爸爸用的時間，即可得點D的坐標，然后由E（0，2400），F（25，0），利用待定系數法即可求得答案；
（2）首先求得直線BC的解析式，然后求直線BC與EF的交點，即可求得答案．
解：（1）∵小明的爸爸以96m/min速度從郵局同一條道路步行回家，
∴小明的爸爸用的時間為：
=25（min），
即OF=25，
如圖：設s2與t之間的函數關系式為：s2=kt+b，
∵E（0，2400），F（25，0），
∴
，
解得：
，
∴s2與t之間的函數關系式為：s2=-96t+2400；
（2）如圖：小明用了10分鐘到郵局，
∴D點的坐標為（22，0），
設直線BD即s1與t之間的函數關系式為：s1=at+c（12≤t≤22），
∴
解得：
，
∴s1與t之間的函數關系式為：s1=-240t+5280（12≤t≤22），
當s1=s2時，小明在返回途中追上爸爸，
即-96t+2400=-240t+5280，
解得：t=20，
∴s1=s2=480，
∴小明從家出發，經過20min在返回途中追上爸爸，這時他們距離家還有480m．
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】(10分)如圖下圖所示,已知AB//CD, ∠B=30°，∠D=120°;
(1)若∠E=60°，則∠E=______;
(2)請探索∠E與∠F之間滿足的數量關系?說明理由.
(3)如下圖所示,已知EP平分∠BEF,FG平分∠EFD,反向延長FG交EP于點P,求∠P的度數;
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，點C是⊙O上一點，AD與過點C的切線垂直，垂足為點D，直線DC與AB的延長線相交于點P，弦CE平分∠ACB，交AB點F，連接BE．
(1)求證：AC平分∠DAB；
(2)求證：PC＝PF；
(3)若tan∠ABC＝
，AB＝14，求線段PC的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】中央電視臺的“中國詩詞大賽”節目文化品位高，內容豐富，某校初二年級模擬開展“中國詩詞大賽”比賽，對全年級同學成績進行統計后分為“優秀”、“良好”、“一般”、“較差”四個等級，并根據成績繪制成如下兩幅不完整的統計圖，請結合統計圖中的信息，回答下列問題：
（1）扇形統計圖中“優秀”所對應的扇形的圓心角為 度，并將條形統計圖補充完整．
（2）此次比賽有四名同學活動滿分，分別是甲、乙、丙、丁，現從這四名同學中挑選兩名同學參加學校舉行的“中國詩詞大賽”比賽，請用列表法或畫樹狀圖法，求出選中的兩名同學恰好是甲、丁的概率．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，線段
繞點
順時針旋轉一定的角度得到線段
．
（1）用直尺和圓規作出旋轉中心（不寫作法，保留作圖痕跡）；
（2）連接
、
、
、
，添加一定的條件，可以求出線段掃過的面積．（不再添加字母和輔助線，線段的長可用
、
、
…表示，角的度數可用
、
、
…表示）．你添加的條件是________．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖①，△ABC是等邊三角形，點P是BC上一動點（點P與點B、C不重合），過點P作PM∥AC交AB于M，PN∥AB交AC于N，連接BN、CM．
（1）求證：PM+PN＝BC；
（2）在點P的位置變化過程中，BN＝CM是否成立？試證明你的結論；
（3）如圖②，作ND∥BC交AB于D，則圖②成軸對稱圖形，類似地，請你在圖③中添加一條或幾條線段，使圖③成軸對稱圖形（畫出一種情形即可）．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知四邊形ABCD是正方形，△DEF是等腰直角三角形，DE＝DF，M是EF的中點．
（1）如圖1，當點E在AB上時，求證：點F在直線BC上．
（2）如圖2，在（1）的條件下，當CM＝CF時，求證：∠CFM＝22.5°
（3）如圖3，當點E在BC上時，若CM＝2，則BE的長為 （直接寫出結果）（注：等腰直角三角形三邊之比為1：1：
）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某工廠甲、乙兩個部門各有員工200人，為了解這兩個部門員工的生產技能情況，相關部門進行了抽樣調查，過程如下．
從甲、乙兩個部門各隨機抽取20名員工，進行了生產技能測試，測試成績（百分制，單位：分）如下：
甲：78 86 74 81 75 76 87 70 75 90
75 79 81 70 75 80 85 70 83 77
乙：92 71 83 81 72 81 91 83 75 82
80 81 69 81 73 74 82 80 70 59
整理、描述數據
按如下分數段整理、描述這兩組樣本數據：
成績x 人數 部門 | 50≤x≤59 | 60≤x≤69 | 70≤x≤79 | 80≤x≤89 | 90≤x≤100 |
甲 | 0 | 0 | 12 | 7 | 1 |
乙 | 1 | 1 | 6 |
|
|
（說明：成績80分及以上為生產技能優秀，70﹣﹣79分為生產技能良好，60﹣﹣69分為生產技能合格）
根據上述表格繪制甲、乙兩部門員工成績的頻數分布圖．
分析數據
兩組樣本數據的平均數、中位數、眾數如下表所示：
部門 | 平均數 | 中位數 | 眾數 |
甲 | 78.35 | 77.5 | 75 |
乙 | 78 | 80.5 | 81 |
（1）請將上述不完整的統計表和統計圖補充完整；
（2）請根據以上統計過程進行下列推斷；
①估計乙部門生產技能優秀的員工人數是多少；
②你認為甲、乙哪個部門員工的生產技能水平較高，說明理由．（至少從兩個不同的角度說明推斷的合理性）
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