Question

【題目】某工廠甲、乙兩個部門各有員工200人，為了解這兩個部門員工的生產技能情況，相關部門進行了抽樣調查，過程如下．

從甲、乙兩個部門各隨機抽取20名員工，進行了生產技能測試，測試成績（百分制，單位：分）如下：

甲：78　　86　　74　　81　　75　　76　　87　　70　　75　　90　

75　　79　　81　　70　　75　　80　　85　　70　　83　　77

乙：92　　71　　83　　81　　72　　81　　91　　83　　75　　82

　80　　81　　69　　81　　73　　74　　82　　80　　70　　59

整理、描述數據

按如下分數段整理、描述這兩組樣本數據：

成績x 人數 部門	50≤x≤59	60≤x≤69	70≤x≤79	80≤x≤89	90≤x≤100
甲	0	0	12	7	1
乙	1	1	6

（說明：成績80分及以上為生產技能優秀，70﹣﹣79分為生產技能良好，60﹣﹣69分為生產技能合格）

根據上述表格繪制甲、乙兩部門員工成績的頻數分布圖．

分析數據

兩組樣本數據的平均數、中位數、眾數如下表所示：

部門	平均數	中位數	眾數
甲	78.35	77.5	75
乙	78	80.5	81

（1）請將上述不完整的統計表和統計圖補充完整；

（2）請根據以上統計過程進行下列推斷；

①估計乙部門生產技能優秀的員工人數是多少；

②你認為甲、乙哪個部門員工的生產技能水平較高，說明理由．（至少從兩個不同的角度說明推斷的合理性）

Answer 1

【答案】(1)見解析；（2）①120人；②甲或乙.

【解析】

（1）根據題干數據整理即可得；
（2）①總人數乘以樣本中優秀的人數所占比例；②根據中位數和眾數等意義解答可得．

解：（1）補全圖表如下：

成績x 人數 部門	50≤x≤59	60≤x≤69	70≤x≤79	80≤x≤89	90≤x≤100
甲	0	0	12	7	1
乙	1	1	6	10	2

（2）①估計乙部門生產技能優秀的員工人數是200×=120人；

②甲或乙，

1°、甲部門生產技能測試中，平均分較高，表示甲部門員工的生產技能水平較高；

2°、甲部門生產技能測試中，沒有技能不合格的員工，表示甲部門員工的生產技能水平較高；

或1°、乙部門生產技能測試中，中位數較高，表示乙部門員工的生產技能水平較高；

2°、乙部門生產技能測試中，眾數較高，表示乙部門員工的生產技能水平較高．