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如圖，D是等腰三解形△ABC（AB=BC）的外角平分線上的一點，DC⊥BC，∠ABC=120°，若BD=2，則△ABD的面積為（　　）
A．2B．3C．
3
2
D．
3

如圖，過D作DE⊥AB于E，
∵∠ABC=120°，
∴∠CBE=180°-120°=60°，
∵BD是△ABC的外角平分線，
∴∠CBD=
1
2
×60°=30°，
∴CD=
1
2
BD=
1
2
×2=1，
∵DC⊥BC，
∴BC=
BD2-CD2
=
22-12
=
3
，
∴AB=BC=
3
，
∵BD是△ABC的外角平分線，DC⊥BC，
∴DE=CD=1，
∴△ABD的面積=
1
2
×
3
×1=
3
2
．
故選C．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，∠AOB=30°，OP平分∠AOB，PC∥OB，PD⊥OB，如果PC=6，那么PD等于（　　）
A．4B．3C．2D．1

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，AD是△ABC的角平分線，若AB=2AC．則S△ABD：S△ACD=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，AB=8cm，BC=5，BD=3cm，則△ABD的面積為______cm2．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，△ABC的三邊AB、BC、CA長分別為40、50、60．其三條角平分線交于點O，則S△ABO：S△BCO：S△CAO=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

在RT△ABC中，∠A=90°，AB=3，AC=4，BC=5，∠ABC，∠ACB的平分線交于P點，PE⊥BC于E點，求BE•CE的值．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，在三角形ABC中，∠C=90゜，兩直角邊AC=6，BC=8，三角形內有-點P，它到各邊的距離相等，則這個距離是（　　）
A．1B．2C．3D．無法確定

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，∠BAC的平分線AD交BC于D，DE⊥AB于E，若AB=7cm，則△DBE的周長是______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC的平分線BD交AC于D．若CD=3cm，則點D到AB的距離DE是______cm．

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同步練習冊答案
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