Question

18．已知$\frac{1}{x}-\frac{1}{y}=2$，則分式$\frac{3x+2xy-3y}{x-2xy-y}$的值等于1．

Answer 1

分析 根據題意得出x-y=-2xy，代入代數式進行計算即可．

解答 解：∵$\frac{1}{x}$-$\frac{1}{y}$=2，
∴x-y=-2xy，
∴原式=$\frac{3（x-y）+2xy}{（x-y）-2xy}$
=$\frac{-6xy+2xy}{-2xy-2xy}$
=$\frac{-4xy}{-4xy}$
=1．
故答案為：1．

點評 本題考查的是分式的化簡求值，熟知分式混合運算的法則是解答此題的關鍵．