Question

P為⊙O內(nèi)一點(diǎn)，且OP=2，若⊙O的半徑為3，則過點(diǎn)P的最短的弦是（ ）
A．1
B．2
C．
D．2

Answer 1

【答案】分析：先作出最短弦AB，過P作弦AB⊥OP，連接OB，構(gòu)造直角三角形，由勾股定理求出BP，根據(jù)垂徑定理求出AB即可．
解答：解：
過P作弦AB⊥OP，則AB是過P點(diǎn)的最短弦，連接OB，
由勾股定理得：BP===，
∵OP⊥AB，OP過圓心O，
∴AB=2BP=2，
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了垂徑定理和勾股定理的應(yīng)用，關(guān)鍵是能作出最短弦，題目比較典型，主要培養(yǎng)了學(xué)生運(yùn)用定理進(jìn)行推理的能力．