Question

2．八年級的同學們即將步入初三，某主題班會小組為了了解本校八年級同學對初三的第一印象，打算抽樣調查40位同學．
（1）有同學提議：“八年級1班的人數剛好是40人，不如我們直接調查1班所有同學吧”，他的建議合理嗎？請說明理由；
（2）他們用問卷隨機調查了40位同學（每人只能選一項），并統計如下：

第一印象	滿懷期待	憂喜交加	想想都累	放過我吧	其他
劃記

請選擇一種統計圖將上表中的數據描述出來；
（3）若本校八年級共有500名學生，請估計對初三第一印象是“憂喜交加”的同學人數．

Answer 1

分析 （1）根據數據的代表性，可判定不合理；
（2）可選擇條形統計圖進行分析；
（3）利用樣本估計總體的方法，即可求得對初三第一印象是“憂喜交加”的同學人數．

解答 解：（1）不合理．因為這樣調查使得八年級每位同學被調查到的可能性不同，缺乏代表性；

（2）選擇條形統計圖：


（3）$\frac{12}{40}$×500=150（人），
答：對初三第一印象是“憂喜交加”的同學人數約為150人．

點評 此題考查了統計圖的選擇以及利用樣本估計總體的知識．注意掌握選擇樣本的代表性以及用樣本估計總體的知識．