Question

【題目】游泳池換水清洗的整個過程為“排水-清洗-注水”．一個長方體的游泳池在一次換水清洗的過程中，排水速度是注水速度的2倍，清洗的時間為，這次換水清洗過程中游泳池水量與時間之間的函數圖像如圖所示．

（1）這次換水清洗的過程中排水的速度為 ．

（2）求“注水”過程中與之間的函數關系式，并寫出自變量的取值范圍．

（3）在該游泳池換水清洗的整個過程中，當池水的水位高度恰好是注滿水的池中水位高度的時，直接寫出的值．

Answer 1

【答案】（1）20；（2）；（3）或

【解析】

（1）根據題意結合圖象列式計算即可； （2）根據題意求出相應線段的兩個端點的坐標，利用待定系數法解答即可； （3）分排水過程和注水過程兩種情況討論．

解：（1）這次換水清洗的過程中排水的速度為：1500÷75=20（m3/min），

故答案為：20．

（2））“注水”開始的時間為：分，

“注水”結束的時間為：（min），

∴，

設“注水”過程中y與x之間的函敗關系式為：根據題意得

設

∴．

（3）①當時,

排水時圖像經過

設此時的解析式為：

當時

②當時

時

．

答：當池中的水位高度恰好是注滿水的池中水位高度的時，x=175或50．