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（本小題滿分5分）
如圖，□ABCD中，點E在BA的延長線上，連接CE，與AD相交于點F.

小題1:（1）求證：△EBC∽△CDF；
小題2:（2）若BC＝8，CD＝3，AE＝1，求AF的長．

小題1:（1）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD∥BC，AB∥CD.
∴△EAF∽△EBC ，△EAF∽△CDF. ……………………………………………2分
∴△EBC∽△CDF. 
小題2:（2）解：∵△EAF∽△EBC，
∴，即.
解得.
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知，延長BC到D，使．取的中點，連結交于點．
小題1:求的值；
小題2:若，求的長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，一次函數與軸，軸交于A，B兩點，與反比例函數y=k/x相交于C，D兩點，分別過C，D兩點作軸，軸的垂線，垂足為E，F，連接CF，DE，EF．有下列四個結論：①△CEF與△DEF的面積相等；②△AOB∽△FOE；③△DCE≌△CDF；④．其中正確的結論個數是（   ） 
 
A.  1    B.   2     C.   3      D.  4

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，在4×4的正方形方格中，△ABC和△DEF的頂點都在邊長為1的小正方形的頂點上

小題1:（1）填空：∠ABC＝____________°，BC＝_____________；
小題2:（2）判斷△ABC，△DEF是否相似，并證明你的結論。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：在中，，點為邊的中點，點在上，連結并延長到點,使，點在線段上，且．

小題1:（1）如圖，當時，求證：；
小題2:（2）如圖，當時，則線段之間的數量關系為　　　　　　；

小題3:（3）在（2）的條件下，延長到，使，連接，若，求的值．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，點A1，A2，A3，…，點B1，B2，B3，…，分別在射線OM，ON上．OA1=1，A1B1=2O A1，A1 A2=2O A1，A2A3=3OA1，A3 A 4=4OA1，…．A1B1∥A2B2∥A3B3∥A4B4∥…．則A2B2=          ，AnBn=               （n為正整數）．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知正方形MNPQ內接于△ABC（如圖所示），若△ABC的面積為9cm2，BC＝6cm，求該正方形的邊長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在中，，．若動點從點出發，沿線段運動到點為止，運動速度為每秒2個單位長度．過點作交于點，設動點運動的時間為秒，的長為．

小題1:（1）求出關于的函數關系式，并寫出自變量的取值范圍；
小題2:（2）當為何值時，的面積有最大值，最大值為多少？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（5分）第一象限內的點A在某一反比例函數的圖象上，過A作ABx軸，垂足為B，連接AO，已知△AOB的面積為4．
小題1: ⑴求反比例函數的解析式
小題2:⑵若點A的縱坐標為4，過點A的直線與x軸交于P（不與點B、O重合），且以A、P、B為頂點的三角形與△AOB相似，寫出符合條件的點P的坐標．

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