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已知：如圖，D、E分別為等邊△ABC的邊BC、AC上的點，且BD=CE，連結BE、AD交于F，求證：∠AFE=60°

答案：略
解析：

證明：∵△ABC為等邊三角形(已知)，

∴∠ABC=∠BCA=60°，

AB=AC(等邊三角形的定義)．

在△ABC和△BCE中，

∴△ABD≌△BCE(SAS)．

∴∠BAD=∠CBE(全等三角形的對角相等)．

∵∠AFE=∠BAD＋∠ABE(三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和)，

∴∠AFE=∠CBE＋∠ABE．

∴∠AFE=∠ABC=60°


練習冊系列答案
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