Question

如圖，A，C是函數y=（k≠0）的圖象上關于原點對稱的任意兩點，AB，CD垂直于x軸，垂足分別為B，D，那么四邊形ABCD的面積S是（ ）

A．
B．2k
C．4k
D．k

Answer 1

【答案】分析：由于A、C在反比例函數圖象上且關于原點對稱，根據反比例函數中k的幾何意義，S_△ABD=S_△CDB，則四邊形ABCD的面積S即可求出．
解答：解：∵A，C是函數y=（k≠0）的圖象上關于原點對稱的任意兩點，
∴若假設A點坐標為（x，y），
則C點坐標為（-x，-y）．
∴BD=2x，AB=CD=y，
∴S_{四邊形ABCD}=S_△ABD+S_△CBD=BD•AB+BD•CD=2xy=2k．
故四邊形ABCD的面積S是2k．
故選B．
點評：本題主要考查反比例函數中比例系數k的幾何意義和函數圖象的對稱性，難易程度適中，是中考較常見的考查點．