Question

如圖，A，B是函數y=

1

x

的圖象上關于原點O對稱的任意兩點，AC平行于y軸，交x軸于點C，BD平行于y軸，交x軸于點D，則四邊形ADBC的面積為

 

．

Answer 1

分析：根據題意，得到四邊形ADBC是平行四邊形，則平行四邊形的面積即為三角形AOC的面積的4倍．根據點A是反比例函數圖象上一點，則三角形AOC的面積即為

|k|

2

=

1

2

，從而求得四邊形的面積．

解答：解：∵A，B是函數y=

1

x

的圖象上關于原點O對稱的任意兩點，
∴OA=OB，OC=OD，xy=1，
∴四邊形ADBC是平行四邊形，三角形AOC的面積是

1

2

．
∴平行四邊形的面積=三角形AOC的面積的4倍=2．
故答案為2．

點評：此題考查了中心對稱的性質、平行四邊形的判定及性質以及反比例函數的性質．注意：從反比例函數圖象上任意一點向x軸或y軸引垂線，則這點、原點、垂足所組成的三角形的面積是

|k|

2

．