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在□ABCD中，點E為AD的中點，連接BE，交AC于點F，則( )

A．1：2

B．1：4

C．2：5

D．2：3

∵四邊形ABCD是平行四邊，
∴△AEF∽△BCF，
∴AE/BC ="AF/CF" ，
∵點E為AD的中點，
∴AE/BC ="AF/CF" ="1/2" ，
故選A．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在等邊三角形ABC中，D、E分別在AC、AB上，且

，

．試說明：△ADE∽△CDB

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC, AB = CD,E是AD的中點，AD=4，BC=6,點P是BC邊上的動點（不與點B重合），PE與BD相交于點O,設PB的長為x.

(1) 當P點在BC邊上運動時，求證：△BOP∽△DOE.
(2) 當x = （）時，四邊形ABPE是平行四邊形；當x = （）時，四邊形ABPE是直角梯形；
（3）當P在BC上運動的過程中，四邊形ABPE會不會是等腰梯形？試說明理由.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在直角坐標平面中，O為原點，A（0，6），B（8，0）。點P從點A出發，以每秒2個單位長度的速度沿射線AO方向運動，點Q從點B出發，以每秒一個單位長度的速度沿x軸正方向運動，P，Q兩動點同時出發，設移動時間為t（t＞0）秒．
（1）在點P，Q的運動過程中，當點P在AO的延長線上時，若△POQ與△AOB相似，求t的值；
（2）如圖2，當直線PQ與線段AB交于點M，且

時，求直線PQ的解析式；
（3）以點O為圓心，OP長為半徑畫圓⊙O，以點B為圓心，BQ長為半徑畫⊙B，討論⊙O和⊙B的位置關系，并直接寫出相應t的取值范圍．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在△

中，

，

，則

　　　　　　　．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列命題是真命題的是（　　）

A．相等的角是對頂角	B．兩直線被第三條直線所截，內錯角相等
C．若	D．所有的等邊三角形都相似

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，邊長為4的等邊△AOB的頂點O在坐標原點，點A在x軸正半軸上，點B在第一象限.一動點P沿x軸以每秒1個單位長度的速度由點O向點A勻速運動，當點P到達點A時停止運動，設點P運動的時間是t秒.在點P的運動過程中，線段BP的中點為點E，將線段PE繞點P按順時針方向旋轉60º得PC.
（1）當點P運動到線段OA的中點時, 點C的坐標為；
（2）在點P從點O到點A的運動過程中,用含t的代數式表示點C的坐標；
（3）在點P從點O到點A的運動過程中，求出點C所經過的路徑長.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，AB＝8，BC＝7，AC＝6，有一動點P從A沿AB移動到B，移動速度為2單位/秒，有一動點Q從C沿CA移動到A，移動速度為l單位／秒，問兩動點同時出發，移動多少時間時，△PQA與△ABC相似．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知△ABC，按如下步驟作圖：
①分別以A、C為圓心，以大于

AC的長為半徑在AC兩邊作弧，交于兩點M、N；
②連接MN，分別交AB、AC于點D、O；
③過C作CE∥AB交MN于點E，連接AE、CD．
（1）求證：四邊形ADCE是菱形；
（2）當∠ACB=90°，BC=6，△ADC的周長為18時，求四邊形ADCE的面積．

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