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如圖，在等邊三角形ABC中，D、E分別在AC、AB上，且，．試說明：△ADE∽△CDB
證明見解析
解：∵是等邊三角形，
∴，.·················· （3分）
∵，
∴.······························ （5分）
∵，
∴，
∴，···························· （7分）
∴. （9分）
利用等量代換和比例線段求得，從而得出結論
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

(1)(3分)如圖①，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，BD⊥AC于點D．
求證：AB2＝AD·AC；
(2)(4分)如圖②，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，點D為BC邊上的點，BE⊥AD于點E，延長BE交AC
于點F．，求的值；
(3)(5分) 在Rt△ABC中，∠ABC=90°，點D為直線BC上的動點(點D不與B、C重合)，直線BE⊥ＡD
于點E，交直線AC于點F。若，請探究并直接寫出的所有可能的值(用含n的式子表
示)，不必證明．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（1）如圖，△ABC內接于⊙O，且AB=AC,⊙O的弦AE交
于BC于D.　求證：AB.AC=AD.AE

(2)在（1）的條件下當弦AE的延長線與BC的延長線相交于點D時，上述結論是
否還成立？若成立，請給予證明。若不成立，請說明理由。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，D是等邊△ABC的邊BC上一動點，ED//AC交AB于點E．DF⊥AC交AC于點F，DF＝，若△DCF與E、F、D三點組成的三角形相似，則BD的長等于_______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABC中， BE⊥AC于E,AD⊥BC于D.求證：△CDE∽ △CAB
  

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，六邊形ABCDEF∽六邊形GHIJKL，相似比為2：1，則下列結論正確的是（　�。�
A．∠E=2∠KB．BC=2HIC．六邊形ABCDEF的周長=六邊形GHIJKL的周長D．S六邊形ABCDEF=2S六邊形GHIJKL

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在平行四邊形ABCD中，E，F分別是AD，CD邊上的點，連接BE，AF，它們相交于點G，延長BE交CD的延長線與點H，則圖中相似三角形共有（   ）
A．2對B．3對
C．4對D．5對

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，AB為等腰直角△ABC的斜邊（AB為定長線段），O為AB的中點，P為AC延長線上的一
個動點，線段PB的垂直平分線交線段OC于點E，D為垂足，當P點運動時，給出下列四個結論：
①E為△ABP的外心；  ②△PBE為等腰直角三角形；
③PC·OA = OE·PB；   ④CE + PC的值不變.
A．1個       B．2個   Ｃ．3個        D．4個

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

在□ABCD中，點E為AD的中點，連接BE，交AC于點F，則(   )
A．1：2B．1：4C．2：5D．2：3

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同步練習冊答案
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