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（2000•武漢）如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，以BC上一點O為圓心作⊙O與AB相切于E，與AC相切于C，又⊙O與BC的另一交點為D，則線段BD的長為（ ）

A．1
B．
C．
D．
【答案】分析：首先在直角三角形ABC中根據勾股定理求出AB=5，再根據切線長定理得AE=AC=4，所以BE=1，最后根據切割線定理即可求出BD．
解答：解：在直角三角形ABC中，
∵AC=4，BC=3，
∴AB=5，
∵⊙O與AB相切于E，與AC相切于C，
∴AE=AC=4，
∴BE=1；
而BE2=BD•BC，
∴BD=1÷3=．
故選C．
點評：此題主要考查了勾股定理、切線長定理以及切割線定理，綜合性比較強．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：2000年全國中考數學試題匯編《圓》（07）（解析版） 題型：解答題

（2000•武漢）如圖，⊙O1與⊙O2相交于A、B兩點，AC是⊙O1的切線且交⊙O2于點C，AD是⊙O2的切線且交⊙O1于點D．連接DB、CB、AB．
（1）求證：AB2=BC•BD；
（2）延長CB交⊙O1于點E，延長DB交⊙O2于點F．求證：△AEC≌△ADF．

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科目：初中數學 來源：2000年全國中考數學試題匯編《圓》（01）（解析版） 題型：選擇題

（2000•武漢）如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，以BC上一點O為圓心作⊙O與AB相切于E，與AC相切于C，又⊙O與BC的另一交點為D，則線段BD的長為（ ）

A．1
B．
C．
D．

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科目：初中數學 來源：2000年全國中考數學試題匯編《四邊形》（02）（解析版） 題型：填空題

（2000•武漢）如圖，在?ABCD中，AB=，AD=，BD⊥AD，以BD為直徑的⊙O交AB于E，交CD于F，則?ABCD被⊙O所截得陰影部分的面積是    ．

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科目：初中數學 來源：2000年湖北省武漢市中考數學試卷（解析版） 題型：填空題

（2000•武漢）如圖，在?ABCD中，AB=，AD=，BD⊥AD，以BD為直徑的⊙O交AB于E，交CD于F，則?ABCD被⊙O所截得陰影部分的面積是    ．

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科目：初中數學 來源：2000年湖北省武漢市中考數學試卷（解析版） 題型：選擇題

（2000•武漢）如圖，A、C是函數y=的圖象上的任意兩點，過A作x軸的垂線，垂足為B，過C作y軸的垂線，垂足為D，記Rt△AOB的面積為S1，Rt△COD的面積為S2，則（ ）

A．S1＞S2
B．S1＜S2
C．S1=S2
D．S1和S2的大小關系不能確定

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