Question

（2013•麗水）一個長方體木箱沿斜面下滑，當木箱滑至如圖位置時，AB=3m，已知木箱高BE=

3

m，斜面坡角為30°，求木箱端點E距地面AC的高度EF．

Answer 1

分析：連接AE，在Rt△ABE中求出AE，根據∠EAB的正切值求出∠EAB的度數，繼而得到∠EAF的度數，在Rt△EAF中，解出EF即可得出答案．

解答：解：連接AE，
在Rt△ABE中，AB=3m，BE=

3

m，
則AE=

AB2+BE2

=2

3

m，
又∵tan∠EAB=

BE

AB

=

3

3

，
∴∠EAB=30°，
在Rt△AEF中，∠EAF=∠EAB+∠BAC=60°，
∴EF=AE×sin∠EAF=2

3

×

3

2

=3m．
答：木箱端點E距地面AC的高度為3m．

點評：本題考查了坡度、坡角的知識，解答本題的關鍵是構造直角三角形，熟練運用三角函數求線段的長度．