Question

如圖，謝明住在一棟住宅樓AC上，他在家里的窗口點B處，看樓下一條公路的兩側點F和點E處（公路的寬為EF），測得俯角、分別為30°和60°，點F、E、C在同一直線上.

（1）請你在圖中畫出俯角和.
（2）若謝明家窗口到地面的距離BC=6米，求公路寬EF是多少米？（結果精確到0.1米；可能用到的數據）

Answer 1

（1）畫圖見解析；（2）6.9．

試題分析：（1）畫圖如下：
（2）在Rt△BEC中，，可求BE=，而易求BE=EF,因此EF=（米）
試題解析：
（1）如圖:

（2）解：∵在點B處，看點F和點E處測得俯角、分別為和
∴∠BFC=30º，∠BEC=60º
∴∠EBF=30º
∴BE=EF
∵在Rt△BEC中，
∴
∴（米）
答：公路寬EF為6.9米.
考點: 解直角三角形的應用-俯角問題．