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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

在平面直角坐標系xOy中，已知點A（2，1）和點B（3，0），則sin∠AOB的值等于

A．

B．

C．

D．

試題分析：過A作AC⊥x軸于C，利用A點坐標為（2，1）可得到OC=2，AC=1，利用勾股定理可計算出OA，然后根據正弦的定義即可得到sin∠AOB的值．
解：如圖過A作AC⊥x軸于C，
∵A點坐標為（2，1），
∴OC=2，AC=1，
∴OA=

，
∴sin∠AOB=

．
故選A．

練習冊系列答案

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如圖，謝明住在一棟住宅樓AC上，他在家里的窗口點B處，看樓下一條公路的兩側點F和點E處（公路的寬為EF），測得俯角

、

分別為30°和60°，點F、E、C在同一直線上.

（1）請你在圖中畫出俯角

和

.
（2）若謝明家窗口到地面的距離BC=6米，求公路寬EF是多少米？（結果精確到0.1米；可能用到的數據

）

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如圖，點D、E分別在△ABC的邊BA、CA的延長線上，且DE∥BC，

，F為AC的中點.

（1）設

，

，試用

的形式表示

、

；（x、y為實數）
（2）作出

在

、

上的分向量.（保留作圖痕跡，不寫作法，寫出結論）

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某學校的校門是伸縮門（如圖1），伸縮門中的每一行菱形有20個，每個菱形邊長為30厘米．校門關閉時，每個菱形的銳角度數為60°（如圖2）；校門打開時，每個菱形的銳角度數從60°縮小為10°（如圖3）．問：校門打開了多少米？（結果精確到1米，參考數據：sin5°≈0.0872，cos5°≈0.9962，sin10°≈0.1736，cos10°≈0.9848）．

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已知：∠ACD=90°，MN是過點A的直線，AC=DC，DB⊥MN于點B，如圖（1）．易證BD+AB=

CB，過程如下：過點C作CE⊥CB于點C，與MN交于點E
∵∠ACB+∠BCD=90°，∠ACB+∠ACE=90°，∴∠BCD=∠ACE．
∵四邊形ACDB內角和為360°，∴∠BDC+∠CAB=180°．
∵∠EAC+∠CAB=180°，∴∠EAC=∠BDC．
又∵AC=DC，∴△ACE≌△DCB，∴AE=DB，CE=CB，∴△ECB為等腰直角三角形，∴BE=

CB．
又∵BE=AE+AB，∴BE=BD+AB，∴BD+AB=

CB．