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【題目】某商場試銷一種成本為8元/千克的水果,經試銷發現,銷量y(千克)與銷售單價x(元)符合一次函數y=kx+b,且當x=10時,y=300;當x=13時,y=150.

(1)求y(千克)與x(元)(x8)的函數關系式;

(2)設該超市銷售這種水果每天獲取的利潤為W元,那么當銷售單價為何值時,每天可獲得的利潤最大?最大利潤是多少元?

【答案】(1)一次函數的表達式為y=﹣50x+800;(2)銷售單價定為12元/千克時,超市可獲得最大利潤,最大利潤是800元.

【解析】

(1)待定系數法求解可得;
(2)根據總利潤=每千克利潤×銷售量列出函數解析式,再結合自變量的取值范圍,依據二次函數的性質可得函數的最值情況.

解:(1)根據題意得

解得:

一次函數的表達式為y=﹣50x+800;

(2)W=(x﹣8)(﹣50x+800)=﹣50x2+1200x﹣6400,

當x=﹣=12時,W最大=800元,

答:銷售單價定為12元/千克時,超市可獲得最大利潤,最大利潤是800元.

練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】2019年是中國建國70周年,作為新時期的青少年,我們應該肩負起實現祖國偉大復興的責任,為了培養學生的愛國主義情懷,我校學生和老師在5月下旬集體乘車去抗日戰爭紀念館研學,已知學生的人數是老師人數的12倍多20人,學生和老師總人數有540人.

1)請求出去抗日戰爭紀念館研學的學生和老師的人數各是多少?

2)如果學校準備租賃型車和型車共14輛(其中型車最多7輛),已知型車每年最車可以載35人,型車每車最多可以載45人,共有幾種租車方案?

3)已知型車日租金為2000元,型車日租金為3000元,設租賃型大巴車輛,求出租賃總租金為元與的函數解析式,并求出最經濟的租車方案.

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【題目】如圖,在邊長為4的正方形ABCD中,EFAD邊上的兩個動點,且AE=FD,連接BECFBDCFBD交于點G,連接AGBE于點H,連接DH,下列結論正確的個數是(

①△ABG∽△FDG HD平分∠EHG AGBE SHDGSHBG=tanDAG ⑤線段DH的最小值是2 ﹣2.

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

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【題目】已知點P(﹣2,3)是反比例函數y=圖象上的一點,則下列各點中,也在該函數圖象上的是(  )

A. (2,﹣3) B. (3,2) C. (﹣2,﹣3) D. (2,3)

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【題目】今年5月,某大型商業集團隨機抽取所屬的部分商業連鎖店進行評估,將抽取的各商業連鎖店按照評估成績分成了四個等級,并繪制了如下不完整的扇形統計圖和條形統計圖.

根據以上信息,解答下列問題:

(1)本次評估隨機抽取了多少家商業連鎖店?

(2)請補充完整扇形統計圖和條形統計圖,并在圖中標注相應數據;

(3)從兩個等級的商業連鎖店中任選2家介紹營銷經驗,求其中至少有一家是等級的概率.

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【題目】下圖的方格紙中有若干個點,若AB兩點關于過某點的直線對稱,這個點可能是( .

A.P1B.P2C.P3D.P4

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【題目】小趙投資銷售一種進價為每件20元的護眼臺燈.銷售過程中發現,當月內銷售單價不變,則月銷售量y(件)與銷售單價x(元)之間的關系可近似的看作一次函數:

(1)設小趙每月獲得利潤為w(元),當銷售單價定為多少元時,每月可獲得最大利潤?并求出最大利潤.

(2)如果小趙想要每月獲得的利潤不低于2000元,那么如何制定銷售單價才可以實現這一目標?

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【題目】解方程:(1

2)若分式方程:無解,求a的值.

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【題目】如圖,直線l1y1=﹣x+2x軸,y軸分別交于AB兩點,點P(m3)為直線l1上一點,另一直線l2y2x+b過點P

1)求點P坐標和b的值;

2)若點C是直線l2x軸的交點,動點Q從點C開始以每秒1個單位的速度向x軸正方向移動.設點Q的運動時間為t秒;

①請寫出當點Q在運動過程中,△APQ的面積St的函數關系式;

②直接寫出當t為何值時△APQ的面積等于4.5,并寫出此時點Q的坐標.

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