Question

24、如圖：AB∥CD，MF平分∠CFE，F(xiàn)M⊥FN，∠DFN=35°，求∠FEB的度數(shù)．

Answer 1

分析：由FM⊥FN，可得∠MFN=90°，由平角的定義，可得∠CFM，根據(jù)角平分線的定義，可得∠CFE，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等，可得∠FEB的度數(shù)．

解答：解：∵FM⊥FN，
∴∠MFN=90°，
∵∠CFM+∠MFN+∠DFN=180°，∠DFN=35°，
∴∠CFM=55°，
∵MF平分∠CFE，
∴∠CFE=2∠CFM=110°，
∵AB∥CD，
∴∠FEB=CFE=110°．

點評：此題考查了平行線的性質(zhì)、垂直的定義、角平分線的定義等知識．解題時注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．